CIRCULAR SYMMETRY IN ALGEBRAIC TOPOLOGY

Séjour d’étude d’Eva Höning et Magdalena Kedziorek du 20 septembre au 2 octobre 2021.

 

1. Résumé

Au cours de notre séjour d’étude à Fondation des Treilles nous avons utilisé la simplicité de calcul des modèles algébriques pour les G-spectres rationnels où G est un groupe cyclique fini pour effectuer des calculs d’homologie de Hochschild pour les foncteurs commutatifs de Green. Nous avons également étudié la structure supplémentaire sur HH(X) que l’on obtient à partir des normes sur X. Enfin, nous avons conjecturé ce que devrait être la construction THH dans le monde des modèles algébriques et comment elle intégrera naturellement une action SO(2). Nous avons illustré les résultats avec plusieurs exemples de calcul.

2. Summary 

During our residential study at Fondation des Treilles we used the computational simplicity of algebraic models for rational G-spectra where G is a finite cyclic group to perform computations of Hochschild homology for commutative G-Green functors. We also investigated the additional structure on HH(X) that one obtains from the norms on X. Finally, we conjectured what the THH construction should be in the world of algebraic models and how it will naturally incorporate an SO(2) action. We illustrated the results with several computational examples.


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