Séminaire organisé par Christophe Josserand du 15 au 20 juillet 2008

En 2004 les travaux d’Eunsong Kim et Moses Chan montrent la possibilité d’un état supersolide dans l’Hélium : bilan des avancées récentes sur cette propriété spectaculaire.

Participants

Philippe Anderson, Sébastien Balibar, John Beamish, Jordi Boronat, Bernard Castaing, Frédéric Caupin, Moses Chan, Laurent Chevillard, Jean Dalibard, Gustavo During, Alexander Fetter, Christophe Josserand (organisateur), Eunseong Kim, Xavier Leyronas, Yves Pomeau (organisateur), Luciano Reatto, John Reppy, Sergio Rica (organisateur), David Roberts

Compte rendu

Depuis la découverte d’un état superfluide en 1938, la question s’est posée de savoir si d’autres états de la matière manifestaient des effets quantiques macroscopiques à très faibles températures (typiquement moins de 1 Kelvin). En effet, à ces températures, l’Hélium liquide peut s’écouler sans dissipation, c’est à dire que sa viscosité s’annule, d’où le qualificatif de superfluide. Les propriétés quantiques des atomes dominent alors les effets classiques. On retrouve ces propriétés spectaculaires pour les condensats de Bose-Einstein qui s’obtiennent à partir de gaz atomiques à très basses températures. Dans ces deux situations, la théorie quantique des effets superfluides s’appuie sur une fonction d’onde quasi-homogène permettant de décrire le système. Cette description semble donc incompatible avec l’état solide pour lequel précisément l’ordre cristallin des atomes empêche une description homogène du système. L’apparent oxymore d’un « solide-superfluide » paraît donc ici difficilement concevable et toutes les expériences essayant d’observer ces propriétés s’étaient révélées infructueuses jusqu’aux résultats présentés par Moses Chan et Eunsong Kim de l’Université de Pennsylvannie en 2004. Dans leur expérience, ils étudient l’oscillation d’un pendule de torsion contenant de l’Hélium solide à très basses températures (en dessous de 100 milliKelvin) et surtout à très faibles amplitudes d’oscillation, ce qui s’est révélé crucial. En mesurant la fréquence propre d’oscillation de ce pendule, ces chercheurs observent que lorsque la température diminue, une fraction de la masse d’Helium se découple de l’oscillateur : tout se passe donc comme si une petite partie de la masse solide (tout au plus quelques pourcents) ne bougeait pas alors que le reste oscille ! Cette propriété spectaculaire est révélatrice d’un effet superfluide dans l’Hélium solide. Depuis, de nombreux autres travaux ont confirmé les observations de Kim et Chan tout en montrant une dépendance riche complexe de cette superfluidité (en particulier la fraction de masse superfluide) lorsque variait la qualité du cristal d’Hélium ou la présence d’atome de l’isotope d’Hélium 3 dans le solide. D’autre part, il n’y a pas encore à ce jour de consensus clair au sein de la communauté scientifique sur l’interprétation théorique des résultats expérimentaux. En effet, le rôle du désordre dans le cristal semble important et la présence d’écoulements superfluides autour de défauts du cristal (tels que les joints de grains) a été évoquée pour expliquer la superfluidité observée.

C’est dans ce contexte de fortes interrogations et d’intenses interactions scientifiques que le séminaire « Supersolides » a eu lieu aux Treilles. Un large éventail de la communauté concernée et une grande variété de points de vue contradictoires ont pu être réunis, gage de réussite pour un colloque. Afin de privilégier discussions et échanges, les présentations étaient suivies d’une séance de questions et nous avons essayé d’organiser quotidiennement des tables rondes sur les questions les plus cruciales. Avant que chaque participant ne présente ses recherches, une série de séminaires généraux et introductifs a permis de situer les travaux récents dans un cadre plus général.

Pour commencer Moses Chan a rappelé les travaux initiaux réalisés avec Eunsong Kim en 2004 à l’Université de Pennsylvanie. Reprenant ensuite des résultats expérimentaux obtenus depuis à Pittsburgh mais également dans plusieurs autres équipes, il a montré que le découplage superfluide obtenu lors de l’oscillation d’Hélium solide était toujours observé, malgré une forte disparité de la fraction « superfluide » entre les mesures. Cette disparité est attribuée à la qualité « géométrique » du solide, caractérisée par la présence d’irrégularités du réseau, qualité qui est fortement dépendante du mode d’obtention du solide. Finalement, l’expérience réalisée dans un système annulaire dans lequel est placée une barrière qui rend impossible tout écoulement circulaire dans l’anneau apporte une preuve d’écoulement à grande échelle comme dans un  superfluide : en effet, en présence de cette barrière, quasiment aucun découplage n’est obtenu, en accord avec la théorie des écoulements potentiels. La première présentation de Luciano Reatto, de l’Université de Milan, a justement permis de donner un état des lieux des théories proposées pour expliquer les résultats expérimentaux. Il apparaît alors que le rôle des défauts du cristal semble crucial pour permettre d’obtenir la propriété superfluide. Jean Dalibard, du laboratoire Kastler-Brossel de l’Ecole Normale Supérieure (ENS) de Paris, a apporté alors un éclairage intéressant sur la réalisation de systèmes supersolides dans le cadre des condensats de Bose-Einstein. Le réseau « solide » est obtenu par un faisceau de lasers qui  créent un potentiel périodique dont les minima jouent le rôle des sites du réseau solide. Un état supersolide peut être obtenu lorsque qu’un sous réseau périodique du réseau initial est occupé par des atomes, laissant alors quelques atomes supplémentaires libres de mouvement au sein des sites vides. On obtient ainsi une délocalisation de la fonction d’onde de ces atomes qui sont alors superfluides.

A la suite de ces conférences introductives, l’accent a été porté sur la variété des résultats expérimentaux et de leurs interprétations : ainsi, John Reppy de l’Université Cornell a présenté ses expériences qui confirment les observations de E. Kim et M. Chan sur le découplage superfluide dans l’Hélium solide. En faisant varier le mode de fabrication du solide et la géométrie du système, il montre que la fraction supersolide peut varier d’un facteur mille (de quelques centièmes à une vingtaine de pourcent). Il semblerait alors que ces résultats pourraient s’interpréter comme dépendant de la longueur caractéristique de chaque échantillon solide défini comme le rapport entre le volume et la surface effective de chaque échantillon. Cette interprétation est en relation avec les travaux d’Eunsong Kim, du laboratoire KAIST en Corée du Sud, qui étudie la supersolidité en milieux poreux pour lesquels la longueur caractéristique devient justement très faible. Bernard Castaing du laboratoire de Physique de l’ENS Lyon et Sébastien Balibar du Laboratoire de Physique Statistique de l’ENS Paris(LPS-ENS) ont ensuite discuté de deux expériences voisines qui montrent que le découplage superfluide ne conduit pas nécessairement à un écoulement superfluide dans le solide soumis à un gradient de pression. Pour cela, ils considèrent un tube en U dans le lequel de l’Hélium solide est placé, entouré de part et d’autre par de l’Hélium liquide : si les deux interfaces solide-liquide ne sont pas placées à la même hauteur, le solide est alors soumis à une différence de pression et on pourrait s’attendre à ce que la propriété supersolide conduise à un écoulement superfluide dans le solide équilibrant alors les deux interfaces. Ceci n’est pas observé expérimentalement et les deux interfaces restent immobiles, sauf  en présence d’importants défauts du cristal au niveau des parois, comme l’a montré Sébastien Balibar. Frédéric Caupin a montré ensuite comment de nombreux défauts cristallins étaient nucléés lors de la solidification. L’apparente contradiction entre le découplage en expérience de torsion et l’absence d’écoulement dans un solide sous contrainte a été levée par un modèle phénoménologique développé par Christophe Josserand (Institut D’Alembert, Paris), Gustavo Düring, Yves Pomeau et Sergio Rica (LPS-ENS) qui montre qu’il y a un couplage non trivial entre la phase quantique (et donc l’écoulement superfluide) et l’élasticité. Suivant la contrainte imposée au solide, on peut alors avoir blocage de l’écoulement ou au contraire superfluidité, comme l’a illustré Laurent Chevillard de l’ENS Lyon.

L’importance des dislocations a alors été discutée plus en détail par John Beamish de l’Université d’Alberta et Moses Chan qui remarquent que la propriété supersolide est concomitante d’une augmentation de la rigidité de l’Hélium solide. En étudiant le module de cisaillement d’une part et la capacité calorifique, ils obtiennent la signature d’une transition de phase autour de 0, 1 Kelvin dont les propriétés sont similaires. Bien que cette rigidité accrue semble être liée à la supersolidité, elle ne peut en aucun cas expliquer quantitativement le découplage dans l’Hélium solide en rotation. L’existence de cette transition de rigidité dans l’Hélium 3, pour lequel aucune supersolidité n’est observée, confirme que le découplage observé par Kim et Chan est bien lié à une transition supersolide. Ces résultats éclairent ainsi d’un jour nouveau différentes théories s’appuyant sur la dynamique de défauts et/ou de vortex. Jordi Boronat, de l’Unversité Polytechnique de Catalogne, a montré à l’aide de simulation numérique Monte-Carlo que la présence de défauts était nécessaire pour observer un découplage superfluide dans l’Hélium et Philip Anderson, Université de Princeton, a développé une théorie dans laquelle les termes d’échange entre atomes pouvaient à la fois expliquer l’augmentation de rigidité et la superfluidité à très basses températures. Alexandre Fetter, Université de Standford, Xavier Leyronas, LPS-ENS, et David Roberts, Los Alamos, ont proposé des analogies et connexions instructives entre les résultats récents obtenus pour les supersolides et les propriétés plus connues à l’heure actuelle des liquides et gaz quantiques.

Toutes les présentations ont été ponctuées par d’importantes séances de questions, de discussions et d’une table ronde finale. Au delà de la variété encore importante des résultats et des théories en présence, le séminaire a permis de faire émerger quelques conclusions importantes et des pistes de recherche à fort potentiel. Ainsi, un consensus sur le fait qu’il semble maintenant clair que malgré une grande volatilité quantitative, l’Hélium solide présente des propriétés superfluides à très basse température, ce qui aurait été loin de faire l’unanimité il y a encore quelques mois. D’autre part, notre compréhension de cette propriété supersolide sera intimement liée à la description d’un solide quantique dans lequel les dislocations, la délocalisation des défauts cristallins et les termes d’échange seront pris en compte.